Уладзімір Бушма нарадзіўся 24 лістапада 1983 года ў Мінску. У 2001 годзе перайшоў у жодзінскае “Тарпеда”, у якім гуляў да 2010 года. Затым выступаў за “Гомель”, “Мінск”, салігорскі “Шахцёр”. У лістападзе 2017 года вярнуўся ў “Тарпеда-БелАЗ”. У лістападзе 2022 года далучыўся да «Макслайну» на стыкавыя матчы.
Уладзімір Бушма з’яўляецца ўладальнікам Кубка Беларусі (2010/11, 2012/13), Суперкубка Беларусі (2012), сярэбраным прызёрам чэмпіянату (2016), бронзавым прызёрам чэмпіянату (2011, 2015, 2017, 2020).